第406章：黄金螺线
按照以往。
在叶秋看到题目的一瞬间，只要有了思路之后，就会在大脑中进行飞快的演算。
在脑子验算了一遍，在草稿纸上面演算一遍，才会腾抄答案。
但是这一回，叶秋却改变了思路。
这一回的比赛实在是太重要了，也是决定叶秋名誉的一战。
同时，叶秋能否在国际上面彻底打出名声，这一回考试至关重要。
所以叶秋必须细心、细心、再细心！
他聚精会神，并没有在脑子中进行验算，而是在草稿纸上面把自己的答题思路先写了下来。
写完答题思路之后，便一步一步的演算。
点集演算过程十分的复杂。
顾名思义，点集就是数的集合。
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点用(x,y)表示，许多的点放在一起就组合成了点集。而{(1,1),(1,-5),(a,b),…,(-2,-3)}指(1,1),(1,-5),(a,b),…,(-2,-3)。
这些点放在一起组成的集合。
从形式上来说。
点集是集合而不是函数这句话是大致是对的。
函数是二元的数学关系，一般点集的定义需要借助集合来描述。
点集只是元素是点的集合(由点构成的一元组)，不是关系，因此不是函数。
但如果把点集作为某个集合的子集考虑。
它的元素可以是以坐标形式表示的点，可以当作二元组而成为数学关系，因此又可能符合函数的定义，从而是函数。这时候点的表示形式(坐标――两组数)本身就蕴涵了函数的要素--自变量和值。
就连天才如叶秋，也不敢冒冒失失。
直到演算了三遍，每一遍的答案都准确无误之后，叶秋才会誊抄在试卷上面，。
第一题答完，叶秋抬头看着面前的钟表。
还好，过了四十分钟。
离考试结束，还有三小时零二十分钟的时间，可以全力钻研第二道题目。
而与此同时。
同一个考场的陆晚晚拿到试卷的一瞬间，先快速的浏览了一遍题目。
第二道题目很难，也算得上是上半场的压轴题目。
陆晚晚并没有过多的思考，而是直接把注意力转向了第一道题目。
点集。
这是陆晚晚最擅长的题目类型。
无可否认。
陆晚晚并不算是天才，甚至与叶秋这样耀眼的数学天才相比，她就像是旁边暗淡的星星。
不过，她在数学方面也算得上是有天赋。
而集合，就是她最喜欢做的题目的类型。
这种题目并不需要多么复杂的脑力思考，只需要重复的演算、重复的实验、便能够做出最正确的答案。
或许在解题的某一瞬间，需要灵机一动。
但是，陆晚晚的实力完全可以支撑。
她看向题目中的第一小问。
第一小问就如同在她面前的拦路虎。
糟糕！
陆晚晚竟然完全没有思路。
她又重复读了两三遍题目，还是没有任何的思路。
周围的同学纷纷下笔，写下自己的答案。
在这一刻，陆晚晚必须得承认有些慌张。
陆晚晚长呼一口气，脑袋微微往后转，余光便瞥到了坐在最角落里面的叶秋。
叶秋正在拿起笔，聚精会神地写着什么东西。
他的身姿做得很直，像是挺拔的竹子一般，就连拿笔的弧度也呈现出最完美的画面。
在这一刻，陆晚晚的脑子中涌现出了一个名词。
黄金螺线。
黄金螺线是对数螺线的一种。
对数螺线的公式是:ρ=αe^(φk)，其中:α和k为常数，φ是极角，ρ是极径，e是自然对数的底。
当公式中k=，等比P1/P2=时，则螺线中同一半径线上相邻极半径之比都有黄金分割关系。事实上，当函数f(X)等于e的X次方时，取X为,那么，f(X)=…，这样形成的螺线就是黄金螺线，她有很多优美的特点。是极致中的极致，美中之美。
黄金螺线被称为数学中最美丽的线条。
叶秋就是陆晚晚缪斯。
陆晚晚的心情突然沉静了下来。
她慢慢的演算，又读了一遍题目。
“当你找不出来问题的思路的时候，就把面前的难题想象成一座宫殿，只要找到了宫殿的大门，并且拿到了钥匙，那么面前的难题就会化为虚有，在你面前，只不过是泡沫形状的怪兽。”
陆晚晚的脑子里面突然想起了叶秋说过话。
当她第四遍读着题目的时候，突然灵光乍现，有了解题思路，
而后她飞快在草稿纸上面演算着。
因为高强度的脑力集中，陆晚晚娇俏的脸蛋上面竟然出了一层密密麻麻的汗珠。
但她并没有感觉出来。
当陆晚晚答完最后一道题目，叶秋已阅读完了第二道题目。
“确定所有三元正整数组(a,b,c)，使得ab-c，bc-a,ca-b中的每个数都是2的方幂。”
“补充条件：2的方幂是指形如2”的整数，其中是一个非负整数。”
题目实在是太简单了，甚至就只有一行字。
而且也就只有一个三元正整数。
众所周知。
题目越少，事情越大。
这道题没有给出任何的限制性条件，完全考验学生们的自由发挥。
不过，短短的一行题目又给学生们的自由发挥添加了许多的条条框框。
这一道题目很难！非常难！
甚至难度超过了几天前的预选赛难度！
叶秋看完了两道题目，完全理解错了题目上面所表达的意思之后才有了些许的失落。
一道难题就如同是一团密密麻麻的毛线，只要找到了线头，然后用尽全部精气神和注意力，把中间的死结以及难关打开，那么这道题便会豁然开朗。
诚然
叶秋在半个小时之内就已经找到了解答这道题的关键，然后便是不断的论证与反论证
一个冷知识。
数学的镜头是英文，当一道题复杂到一定程度的时候，可能题目就只有寥寥几行，但是解答的过程要占据整面的纸。
叶秋一边演算，一边拓宽自己的思路。
半个小时之后，他才把这道题完美的演算了出来，而已经写了整整两张草稿纸。
叶秋确定无误之后，把答案誊抄在了试卷上面。
此时，距离开考已经过了两个小时三十分钟。
因为这一回大赛的严谨性，所以做完题目之后不允许提前交卷。
剩下1小时30分钟，叶秋检查了一遍，确定自己的答案没有任何错误之后便把试卷放在了一边。
然后利用剩余的草稿纸继续推论np完全问题。
这个世界上面的有很多难题，
在外行的人看来，是完全没有论证必要的。
拿一个最简单的例子来说。
数学家喜欢疯狂研究圆周率到底有没有终点。
在10年之后，圆周率已经被推算到了万的位数之后。
但是，这还不是圆周率的尽头。
人们还需要不断的往后面演算。
可能，普通人来说很不理解，为什么要不停地计算一个毫无意义的圆周率呢？
因为。
一旦计算圆周率拥有尽头，就可以证明这个世界上没有一个完美的圆，所有的圆都只是一个多维几何体。
这也能够证明，人类所生存的世界并不是真实的，而是虚拟的，只不过是被更高级的文明操作的完全体罢了。
这也就是数学的意义和魅力所在。
数学可以从一件毫不起眼的小事入手，甚至会证明许多正常人觉得匪夷所思的事情。
但是一旦证明成功，就可以对世界的科技进步或是人类的认知产生颠覆性的影响。
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在叶秋看到题目的一瞬间，只要有了思路之后，就会在大脑中进行飞快的演算。
在脑子验算了一遍，在草稿纸上面演算一遍，才会腾抄答案。
但是这一回，叶秋却改变了思路。
这一回的比赛实在是太重要了，也是决定叶秋名誉的一战。
同时，叶秋能否在国际上面彻底打出名声，这一回考试至关重要。
所以叶秋必须细心、细心、再细心！
他聚精会神，并没有在脑子中进行验算，而是在草稿纸上面把自己的答题思路先写了下来。
写完答题思路之后，便一步一步的演算。
点集演算过程十分的复杂。
顾名思义，点集就是数的集合。
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点用(x,y)表示，许多的点放在一起就组合成了点集。而{(1,1),(1,-5),(a,b),…,(-2,-3)}指(1,1),(1,-5),(a,b),…,(-2,-3)。
这些点放在一起组成的集合。
从形式上来说。
点集是集合而不是函数这句话是大致是对的。
函数是二元的数学关系，一般点集的定义需要借助集合来描述。
点集只是元素是点的集合(由点构成的一元组)，不是关系，因此不是函数。
但如果把点集作为某个集合的子集考虑。
它的元素可以是以坐标形式表示的点，可以当作二元组而成为数学关系，因此又可能符合函数的定义，从而是函数。这时候点的表示形式(坐标――两组数)本身就蕴涵了函数的要素--自变量和值。
就连天才如叶秋，也不敢冒冒失失。
直到演算了三遍，每一遍的答案都准确无误之后，叶秋才会誊抄在试卷上面，。
第一题答完，叶秋抬头看着面前的钟表。
还好，过了四十分钟。
离考试结束，还有三小时零二十分钟的时间，可以全力钻研第二道题目。
而与此同时。
同一个考场的陆晚晚拿到试卷的一瞬间，先快速的浏览了一遍题目。
第二道题目很难，也算得上是上半场的压轴题目。
陆晚晚并没有过多的思考，而是直接把注意力转向了第一道题目。
点集。
这是陆晚晚最擅长的题目类型。
无可否认。
陆晚晚并不算是天才，甚至与叶秋这样耀眼的数学天才相比，她就像是旁边暗淡的星星。
不过，她在数学方面也算得上是有天赋。
而集合，就是她最喜欢做的题目的类型。
这种题目并不需要多么复杂的脑力思考，只需要重复的演算、重复的实验、便能够做出最正确的答案。
或许在解题的某一瞬间，需要灵机一动。
但是，陆晚晚的实力完全可以支撑。
她看向题目中的第一小问。
第一小问就如同在她面前的拦路虎。
糟糕！
陆晚晚竟然完全没有思路。
她又重复读了两三遍题目，还是没有任何的思路。
周围的同学纷纷下笔，写下自己的答案。
在这一刻，陆晚晚必须得承认有些慌张。
陆晚晚长呼一口气，脑袋微微往后转，余光便瞥到了坐在最角落里面的叶秋。
叶秋正在拿起笔，聚精会神地写着什么东西。
他的身姿做得很直，像是挺拔的竹子一般，就连拿笔的弧度也呈现出最完美的画面。
在这一刻，陆晚晚的脑子中涌现出了一个名词。
黄金螺线。
黄金螺线是对数螺线的一种。
对数螺线的公式是:ρ=αe^(φk)，其中:α和k为常数，φ是极角，ρ是极径，e是自然对数的底。
当公式中k=，等比P1/P2=时，则螺线中同一半径线上相邻极半径之比都有黄金分割关系。事实上，当函数f(X)等于e的X次方时，取X为,那么，f(X)=…，这样形成的螺线就是黄金螺线，她有很多优美的特点。是极致中的极致，美中之美。
黄金螺线被称为数学中最美丽的线条。
叶秋就是陆晚晚缪斯。
陆晚晚的心情突然沉静了下来。
她慢慢的演算，又读了一遍题目。
“当你找不出来问题的思路的时候，就把面前的难题想象成一座宫殿，只要找到了宫殿的大门，并且拿到了钥匙，那么面前的难题就会化为虚有，在你面前，只不过是泡沫形状的怪兽。”
陆晚晚的脑子里面突然想起了叶秋说过话。
当她第四遍读着题目的时候，突然灵光乍现，有了解题思路，
而后她飞快在草稿纸上面演算着。
因为高强度的脑力集中，陆晚晚娇俏的脸蛋上面竟然出了一层密密麻麻的汗珠。
但她并没有感觉出来。
当陆晚晚答完最后一道题目，叶秋已阅读完了第二道题目。
“确定所有三元正整数组(a,b,c)，使得ab-c，bc-a,ca-b中的每个数都是2的方幂。”
“补充条件：2的方幂是指形如2”的整数，其中是一个非负整数。”
题目实在是太简单了，甚至就只有一行字。
而且也就只有一个三元正整数。
众所周知。
题目越少，事情越大。
这道题没有给出任何的限制性条件，完全考验学生们的自由发挥。
不过，短短的一行题目又给学生们的自由发挥添加了许多的条条框框。
这一道题目很难！非常难！
甚至难度超过了几天前的预选赛难度！
叶秋看完了两道题目，完全理解错了题目上面所表达的意思之后才有了些许的失落。
一道难题就如同是一团密密麻麻的毛线，只要找到了线头，然后用尽全部精气神和注意力，把中间的死结以及难关打开，那么这道题便会豁然开朗。
诚然
叶秋在半个小时之内就已经找到了解答这道题的关键，然后便是不断的论证与反论证
一个冷知识。
数学的镜头是英文，当一道题复杂到一定程度的时候，可能题目就只有寥寥几行，但是解答的过程要占据整面的纸。
叶秋一边演算，一边拓宽自己的思路。
半个小时之后，他才把这道题完美的演算了出来，而已经写了整整两张草稿纸。
叶秋确定无误之后，把答案誊抄在了试卷上面。
此时，距离开考已经过了两个小时三十分钟。
因为这一回大赛的严谨性，所以做完题目之后不允许提前交卷。
剩下1小时30分钟，叶秋检查了一遍，确定自己的答案没有任何错误之后便把试卷放在了一边。
然后利用剩余的草稿纸继续推论np完全问题。
这个世界上面的有很多难题，
在外行的人看来，是完全没有论证必要的。
拿一个最简单的例子来说。
数学家喜欢疯狂研究圆周率到底有没有终点。
在10年之后，圆周率已经被推算到了万的位数之后。
但是，这还不是圆周率的尽头。
人们还需要不断的往后面演算。
可能，普通人来说很不理解，为什么要不停地计算一个毫无意义的圆周率呢？
因为。
一旦计算圆周率拥有尽头，就可以证明这个世界上没有一个完美的圆，所有的圆都只是一个多维几何体。
这也能够证明，人类所生存的世界并不是真实的，而是虚拟的，只不过是被更高级的文明操作的完全体罢了。
这也就是数学的意义和魅力所在。
数学可以从一件毫不起眼的小事入手，甚至会证明许多正常人觉得匪夷所思的事情。
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